Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ và $SA=a.$ Đáy $ABC$ nội tiếp trong đường tròn tâm $I$ có bán kính bằng $2a$ (tham khảo hình vẽ). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S.ABC$ là
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$
B. $\dfrac{a\sqrt{17}}{2}.$
C. $a\sqrt{5}.$
D. $\dfrac{a\sqrt{5}}{3}.$
Gọi $\Delta $ là đường thẳng qua $I$ và $\Delta \bot \left( ABC \right)$.
Gọi $M$ là trung điểm của $SA,$ mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng $SA$ cắt $\Delta $ tại $O.$ Khi đó $O$
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC.$
Bán kính $R=OA=\sqrt{A{{I}^{2}}+O{{I}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{17}}{2}.$
A. $\dfrac{a\sqrt{5}}{2}.$
B. $\dfrac{a\sqrt{17}}{2}.$
C. $a\sqrt{5}.$
D. $\dfrac{a\sqrt{5}}{3}.$
Gọi $\Delta $ là đường thẳng qua $I$ và $\Delta \bot \left( ABC \right)$.
Gọi $M$ là trung điểm của $SA,$ mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng $SA$ cắt $\Delta $ tại $O.$ Khi đó $O$
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC.$
Bán kính $R=OA=\sqrt{A{{I}^{2}}+O{{I}^{2}}}=\sqrt{4{{a}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{4}}=\dfrac{a\sqrt{17}}{2}.$
Đáp án B.