Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B.$ Biết $BC=a\sqrt{3} ,\ AB=a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $3{{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{3}}.$
Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.2a\sqrt{3}={{a}^{3}}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C. $3{{a}^{3}}.$
D. ${{a}^{3}}.$
Diện tích tam giác $ABC$ : $S=\dfrac{1}{2}BC.AB=\dfrac{1}{2}a\sqrt{3}.a=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}$.Thể tích khối chóp $S.ABC$ là: $V=\dfrac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}.2a\sqrt{3}={{a}^{3}}$.
Đáp án D.