Google
Câu hỏi: . Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đấy và $SC=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
A. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$
B. $\dfrac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$
D. $\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$
Theo Pytago $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
Đáp án B.