Google
Câu hỏi: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $\widehat{BAC}={{120}^{0}},AB=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy, $SA=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
Ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, do đó thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
B. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
Ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat{BAC}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}$, do đó thể tích khối chóp $S.ABC$ là:
${{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}.SA.{{S}_{ABC}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
Đáp án C.