Google
Câu hỏi: Cho khối chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng ${{ {1}}}$, cạnh bên bằng ${{\sqrt{2}}}$, thể tích khối chóp đó:
A. ${{\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}}}$.
B. ${{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}}$.
C. ${{\dfrac{3 \sqrt{3}}{2}}}$.
D. ${{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}$.
Chóp lục giác đều $S.ABCDEF$ có đáy là hình lục giác đều. Lục giác đều $ABCDEF$ được ghép từ 6 tam giác đều chung đỉnh tâm $O$ là tâm lục giác đều, $SO$ vuông góc đáy.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{day}}=6.\dfrac{\sqrt{3}}{4}{{.1}^{2}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} \\
& h=\sqrt{{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}-{{1}^{2}}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
A. ${{\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}}}$.
B. ${{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}}$.
C. ${{\dfrac{3 \sqrt{3}}{2}}}$.
D. ${{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}$.
$\left\{ \begin{aligned}
& {{S}_{day}}=6.\dfrac{\sqrt{3}}{4}{{.1}^{2}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2} \\
& h=\sqrt{{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}-{{1}^{2}}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}{{S}_{day}}.h=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
Đáp án D.