Cho khối cầu tâm $O$ bán kính 6 cm. Mặt phẳng $(P)$ ...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Cho khối cầu tâm

O

bán kính 6 cm. Mặt phẳng

(P)

cách

O

một khoảng

x

cắt khối cầu theo một hình tròn

(C)

. Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn

(C)

. Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của

x

là:
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 0 cm.

V_{n o n} = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{2} π (6^{2} - x^{2}) (6 + x) = - x^{3} - 6 x^{2} + 36 x + 216 = f (x)

\Rightarrow f^{'} (x) = - 3 x^{2} - 12 x + 36 = 0 \Rightarrow x = 2

.

Đáp án A.

Cho khối cầu tâm O bán kính 6 cm. Mặt phẳng (P)...