Google
Câu hỏi: Cho khối cầu tâm $O$ bán kính 6 cm. Mặt phẳng $\left( P \right)$ cách $O$ một khoảng $x$ cắt khối cầu theo một hình tròn $\left( C \right)$. Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn $\left( C \right)$. Biết khối nón có thể tích lớn nhất, khi đó giá trị của $x$ là:
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 0 cm.
A. 2 cm.
B. 3 cm.
C. 4 cm.
D. 0 cm.
${{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{2}\pi \left( {{6}^{2}}-{{x}^{2}} \right)\left( 6+x \right)=-{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+36x+216=f\left( x \right)$
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=-3{{x}^{2}}-12x+36=0\Rightarrow x=2$.
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=-3{{x}^{2}}-12x+36=0\Rightarrow x=2$.
Đáp án A.