Google
Câu hỏi: Cho k, n $\left( k<n \right)$ là các số nguyên dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}$.
B. $A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}$.
C. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!.\left( n-k \right)!}$.
D. $A_{n}^{k}=n!.C_{n}^{k}$.
A. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!}$.
B. $A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}$.
C. $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!.\left( n-k \right)!}$.
D. $A_{n}^{k}=n!.C_{n}^{k}$.
Ta có $A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{\left( n-k \right)!}$ ; $C_{n}^{k}=\dfrac{n!}{k!.\left( n-k \right)!}$ suy ra $A_{n}^{k}=k!.C_{n}^{k}$.
Đáp án B.