Cho $K$ là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên $K.$ Mệnh đề nào không đúng?

Câu hỏi: Cho $K$ là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn. Hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên $K.$ Mệnh đề nào không đúng?
A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $K$ thì $f^{\prime }\left(x\right)\ge 0,\mathrm{\forall }x\in K.$
B. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)\ge 0,\mathrm{\forall }x\in K$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên $K.$
C. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ là hàm số hằng trên $K$ thì $f^{\prime }\left(x\right)=0,\mathrm{\forall }x\in K.$
D. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)=0,\mathrm{\forall }x\in K$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$ không đổi trên $K.$