Google
Câu hỏi: Cho $\int{x\cos 2x\text{d}x}=a\cos 2x+bx\sin 2x+C$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $2a+b$ bằng.
A. $\dfrac{5}{4}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $0$
D. $1$
$\int{x\text{d}\left( \dfrac{1}{2}\sin 2x \right)}=\dfrac{1}{2}x\sin 2x-\int{\dfrac{1}{2}\sin 2x\text{d}x}=\dfrac{1}{2}x\sin 2x+\dfrac{1}{4}\cos 2x+C\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=\dfrac{1}{4} \\
b=\dfrac{1}{2} \\
\end{matrix} \right.$.
A. $\dfrac{5}{4}$
B. $\dfrac{1}{4}$
C. $0$
D. $1$
$\int{x\text{d}\left( \dfrac{1}{2}\sin 2x \right)}=\dfrac{1}{2}x\sin 2x-\int{\dfrac{1}{2}\sin 2x\text{d}x}=\dfrac{1}{2}x\sin 2x+\dfrac{1}{4}\cos 2x+C\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
a=\dfrac{1}{4} \\
b=\dfrac{1}{2} \\
\end{matrix} \right.$.
Đáp án D.