Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x=4}$. Tính $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( 2x-1 \right)}\text{d}x$.
A. $I=2$.
B. $I=4$.
C. $I=\dfrac{5}{2}$.
D. $I=\dfrac{3}{2}$.
A. $I=2$.
B. $I=4$.
C. $I=\dfrac{5}{2}$.
D. $I=\dfrac{3}{2}$.
Đặt $t=2x-1\Rightarrow \text{d}x=\dfrac{1}{2}\text{d}t$. Đổi cận $\left\{ \begin{aligned}
& x=1\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=3 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{f\left( t \right)\text{d}t}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$.
& x=1\Rightarrow t=1 \\
& x=2\Rightarrow t=3 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow I=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{f\left( t \right)\text{d}t}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$.
Đáp án A.