Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
Ta có: $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ $=\int\limits_{-1}^{2}{\text{xd}x}+2\int\limits_{-1}^{2}{\text{f}\left( x \right)\text{d}x}-3\int\limits_{-1}^{2}{\text{g}\left( x \right)\text{d}x}$ $=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-1}^{2}+4+3=\dfrac{17}{2}$.
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
Ta có: $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ $=\int\limits_{-1}^{2}{\text{xd}x}+2\int\limits_{-1}^{2}{\text{f}\left( x \right)\text{d}x}-3\int\limits_{-1}^{2}{\text{g}\left( x \right)\text{d}x}$ $=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|_{-1}^{2}+4+3=\dfrac{17}{2}$.
Đáp án C.