Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
Ta có $I=\left. \dfrac{{{x}^{2}}}{2} \right|\begin{matrix}
2 \\
-1 \\
\end{matrix}+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}+3\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{3}{2}+4-3=\dfrac{5}{2}$.
2 \\
-1 \\
\end{matrix}+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}+3\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{3}{2}+4-3=\dfrac{5}{2}$.
Đáp án D.