Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,$ $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)dx}=-1$. Khi đó $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx$ bằng
A. $I=17.$
B. $I=\dfrac{17}{2}.$
C. $I=\dfrac{15}{2}.$
D. $I=\dfrac{1}{2}.$
A. $I=17.$
B. $I=\dfrac{17}{2}.$
C. $I=\dfrac{15}{2}.$
D. $I=\dfrac{1}{2}.$
Ta có $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]}dx=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\left| _{\begin{smallmatrix}
\\
-1
\end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix}
2 \\
\end{smallmatrix}} \right.+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}-3\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)dx} $ $ =\dfrac{3}{2}+2.2-3\left( -1 \right)=\dfrac{17}{2}.$.
\\
-1
\end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix}
2 \\
\end{smallmatrix}} \right.+2\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)dx}-3\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)dx} $ $ =\dfrac{3}{2}+2.2-3\left( -1 \right)=\dfrac{17}{2}.$.
Đáp án B.