Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{-1}^{2}{f\left( x \right)}dx=2$ và $\int\limits_{-1}^{2}{g\left( x \right)}dx=-1$. Tính $I=\int\limits_{-1}^{2}{\left[ x+2f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]}dx$
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
A. $I=\dfrac{11}{2}$.
B. $I=\dfrac{7}{2}$.
C. $I=\dfrac{17}{2}$.
D. $I=\dfrac{5}{2}$.
Lời giải:
$I=\int\limits_{-1}^{2}{xdx+}\int\limits_{-1}^{2}{2f(x)dx+}\int\limits_{-1}^{2}{3g(x)dx=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.}+2\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx+}3\int\limits_{-1}^{2}{g(x)dx=\dfrac{5}{2}.}$
$I=\int\limits_{-1}^{2}{xdx+}\int\limits_{-1}^{2}{2f(x)dx+}\int\limits_{-1}^{2}{3g(x)dx=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}\left| \begin{aligned}
& 2 \\
& -1 \\
\end{aligned} \right.}+2\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx+}3\int\limits_{-1}^{2}{g(x)dx=\dfrac{5}{2}.}$
Đáp án D.