Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}=m\left( {{e}^{p}}-{{e}^{q}} \right)$ với $m$, $p$, $q\in \mathbb{Q}$ và là các phân số tối giản. Giá trị $m+p+q$ bằng
A. $10$.
B. $6$.
C. $\dfrac{22}{3}$.
D. $8$.
A. $10$.
B. $6$.
C. $\dfrac{22}{3}$.
D. $8$.
Ta có $\int\limits_{1}^{2}{{{e}^{3x-1}}\text{d}x}=\left. \dfrac{1}{3}{{e}^{3x-1}} \right|_{1}^{2}=\dfrac{1}{3}\left( {{e}^{5}}-{{e}^{2}} \right)$. Suy ra $m=\dfrac{1}{3}$, $p=5$ và $q=2$.
Vậy $m+p+q=\dfrac{1}{3}+5+2=\dfrac{22}{3}$.
Vậy $m+p+q=\dfrac{1}{3}+5+2=\dfrac{22}{3}$.
Đáp án C.