Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{f\left( x \right)dx}=5$. Giá trị của biểu thức $I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]dx}$ là
A. $I=7$
B. $I=5+\dfrac{\pi }{2}$
C. $I=3$
D. $I=5+\pi $
A. $I=7$
B. $I=5+\dfrac{\pi }{2}$
C. $I=3$
D. $I=5+\pi $
Ta có $I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\left[ f\left( x \right)+2\sin x \right]dx}=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{f\left( x \right)dx}+2\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{\sin xdx}$
$I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{f\left( x \right)dx}-2\cos x\left| \begin{aligned}
& \dfrac{\pi }{2} \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=5-2\left( 0-1 \right)=7$
$I=\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi }{2}}{f\left( x \right)dx}-2\cos x\left| \begin{aligned}
& \dfrac{\pi }{2} \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=5-2\left( 0-1 \right)=7$
Đáp án A.