Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{3}{\left( 4f\left( x \right)-{{x}^{2}} \right)dx}=15$ thì $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $24$.
B. $6$.
C. $15$.
D. $\dfrac{3}{2}$.
A. $24$.
B. $6$.
C. $15$.
D. $\dfrac{3}{2}$.
Ta có: $\int\limits_{0}^{3}{\left( 4f\left( x \right)-{{x}^{2}} \right)dx}=15\Leftrightarrow 4\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{3}{{{x}^{2}}dx}=15$
$\Leftrightarrow 4\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}-9=15\Leftrightarrow 4\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=24\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=6$
$\Leftrightarrow 4\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}-9=15\Leftrightarrow 4\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=24\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=6$
Đáp án B.