. Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị...

The Knowledge · 19/12/21

Câu hỏi: . Cho

\int_{0}^{3} f (x) d x = 2

. Tính giá trị của tích phân

L = \int_{0}^{3} [2 f (x) - x^{2}] d x

.
A.

L = 0

B.

L = - 5

C.

L = - 23

D.

L = - 7

Phương pháp
Sử dụng các tính chất tích phân

\int_{a}^{b} [f (x) \pm g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x \pm \int_{a}^{b} g (x) d x

và

\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x .

Cách giải
Ta có:

L = \int_{0}^{3} [2 f (x) - x^{2}] d x = \int_{0}^{3} 2 f (x) d x - \int_{0}^{3} x^{2} d x = 2 \int_{0}^{3} f (x) d x - \frac{x^{3}}{3} |_{\begin{matrix} 0 \end{matrix}}^{\begin{matrix} 3 \end{matrix}} = 2.2 - \frac{3^{3}}{3} = - 5.

Đáp án B.

. Cho ∫03f(x)dx=2. Tính giá trị...