Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=3$ và $\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)dx}=7,$ khi đó $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx}$ bằng
A. 10
B. 16
C. $-18$
D. 24
A. 10
B. 16
C. $-18$
D. 24
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right)$.
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+3\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)dx}=3+3.7=24$.
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\left( k\ne 0 \right)$.
Cách giải:
$\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+3\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)dx}=3+3.7=24$.
Đáp án D.