Google
Câu hỏi: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=5.$ Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}$ bằng
A. 12
B. $-3$
C. 1
D. $-8$
A. 12
B. $-3$
C. 1
D. $-8$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có $T=\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=2-2.5=-8.$
Sử dụng tính chất tích phân: $\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx},\int\limits_{a}^{b}{kf\left( x \right)dx}=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$
Cách giải:
Ta có $T=\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]dx}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-2\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)dx}=2-2.5=-8.$
Đáp án D.