Google
Câu hỏi: Cho $\int{{{\left( \dfrac{x}{x+1} \right)}^{2}}dx=mx+n\ln \left| x+1 \right|+\dfrac{P}{x+1}+C}$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng
A. 0.
B. $-1$.
C. 1.
D. $-2$.
A. 0.
B. $-1$.
C. 1.
D. $-2$.
$\int{{{\left( \dfrac{x}{x+1} \right)}^{2}}dx=}\int{{{\left( 1-\dfrac{1}{x+1} \right)}^{2}}dx=}\int{\left[ 1-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \right]dx=x-2\ln \left| x+1 \right|-\dfrac{1}{x+1}+C}$
$\Rightarrow m=1;n=-2;p=-1$. Vậy $m+n+p=1-2-1=-2$.
$\Rightarrow m=1;n=-2;p=-1$. Vậy $m+n+p=1-2-1=-2$.
Đáp án D.