Cho $\int{{{\left( \dfrac{x}{x+1} \right)}^{2}}dx=mx+n\ln \left|...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho

\int {(\frac{x}{x + 1})}^{2} d x = m x + n \ln | x + 1 | + \frac{P}{x + 1} + C

. Giá trị của biểu thức

m + n + p

bằng:
A. 0.
B.

- 1.

C. 1.
D.

- 2.

\int {(\frac{x}{x + 1})}^{2} d x = \int {(1 - \frac{1}{x + 1})}^{2} d x = \int [1 - \frac{2}{x + 1} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}] d x = x - 2 \ln | x + 1 | - \frac{1}{x + 1} + C

\Rightarrow m = 1; n = - 2; p = - 1

. Vậy

m + n + p = 1 - 2 - 1 = - 2

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top