Google
Câu hỏi: Cho $\int{{{\left( \dfrac{x}{x+1} \right)}^{2}}dx=mx+n\ln \left| x+1 \right|+\dfrac{P}{x+1}+C}$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng:
A. 0.
B. $-1.$
C. 1.
D. $-2.$
A. 0.
B. $-1.$
C. 1.
D. $-2.$
$\int{{{\left( \dfrac{x}{x+1} \right)}^{2}}dx}=\int{{{\left( 1-\dfrac{1}{x+1} \right)}^{2}}dx}=\int{\left[ 1-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \right]dx}=x-2\ln \left| x+1 \right|-\dfrac{1}{x+1}+C$.
$\Rightarrow m=1;n=-2;p=-1$. Vậy $m+n+p=1-2-1=-2$.
$\Rightarrow m=1;n=-2;p=-1$. Vậy $m+n+p=1-2-1=-2$.
Đáp án D.