Google
Câu hỏi: Cho $I=\int\limits_{-2}^{3}{\dfrac{2x-3}{x-4}dx}=a+b\ln 6$ với $a,b\in \mathbb{Z}.$ Tính $a-b.$
A. 15
B. 17
C. 7
D. 10
A. 15
B. 17
C. 7
D. 10
Ta có $I=\int\limits_{-2}^{3}{\dfrac{2x-3}{x-4}dx}=\int\limits_{-2}^{3}{\left( 2+\dfrac{5}{x-4} \right)dx}=\left( 2x+5\ln \left| x-4 \right| \right)\left| \begin{aligned}
& 3 \\
& -2 \\
\end{aligned} \right.=10-5\ln 6.$
Hay $a=10,b=-5.$ Khi đó $a-b=15.$
& 3 \\
& -2 \\
\end{aligned} \right.=10-5\ln 6.$
Hay $a=10,b=-5.$ Khi đó $a-b=15.$
Đáp án A.