Câu hỏi: Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích . Nối bốn trung điểm theo thứ tự là bốn trung điểm của ta được hình vuông thứ hai có diện tích . Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , … và cứ tiếp tục như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích là (tham khảo hình vẽ). Biết tổng . Tính
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Diện tích hình vuông là .
Ta có : Diện tích hình vuông là .
Tương tự : Diện tích hình vuông là .
Cứ tiếp tục như trên ta tính được diện tích hình vuông là .
Do là cấp số nhân có số hạng đầu .
Cân bằng hệ số ta được
Ta có :
Tương tự :
Cứ tiếp tục như trên ta tính được diện tích hình vuông
Do
Cân bằng hệ số ta được
Đáp án B.