Cho hình tứ diện đều $ABCD$ có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi $A',B',C',D'$ lần lượt là điểm đối xứng của $A,B,C,D$ qua các mặt phẳng $\left( BCD...

Phương pháp:
- Tứ diện đồng dạng với tứ diện theo tỉ số
- Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác gọi Tính
- Tính
- Sử dụng công thức tính nhanh: Thể tích khối tứ diện đều cạnh là
Cách giải:

Dễ dàng nhận thấy tứ diện đồng dạng với tứ diện theo tỉ số
Gọi lần lượt là trọng tâm tam giác ta có Gọi
Ta có là trọng tâm của tứ diện nên
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: .

Mà là tứ diện đều cạnh 1 nên
Vậy