Google
Câu hỏi: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích $4{{a}^{2}}$. Thể tích khối trụ đã cho là:
A. $2\pi {{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $8\pi {{a}^{3}}.$
D. $4\pi {{a}^{3}}.$
A. $2\pi {{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{2\pi {{a}^{3}}}{3}.$
C. $8\pi {{a}^{3}}.$
D. $4\pi {{a}^{3}}.$
Gọi V là thể tích khối trụ tròn xoay đáy là hình tròn bán kính r và có chiều cao h.
Theo giả thiết, ta có: ${{h}^{2}}=4{{a}^{2}}\Rightarrow h=2a;\ r=\dfrac{2a}{2}=a$.
Do đó, thể tích khối trụ tròn xoay là: $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}$.
Theo giả thiết, ta có: ${{h}^{2}}=4{{a}^{2}}\Rightarrow h=2a;\ r=\dfrac{2a}{2}=a$.
Do đó, thể tích khối trụ tròn xoay là: $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{a}^{2}}.2a=2\pi {{a}^{3}}$.
Đáp án A.