Câu hỏi: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và . Tồn tại dây cung thuộc đường tròn sao cho là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng là
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là trung điểm của .
Lại có: .
Từ (1) và (2) suy ra
Đặt . Khi đó: và .
Xét , ta có: .
Vì đều nên: .
Mặt khác, vuông tại nên .
Từ (3), (4) ta có: .
Vậy:
A.
B.
C.
D.
Lại có:
Từ (1) và (2) suy ra
Đặt
Xét
Vì
Mặt khác,
Từ (3), (4) ta có:
Vậy:
Đáp án B.