Google
Câu hỏi: Cho hình trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $2$,một mặt bên có diện tích bằng $4\sqrt{2}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. $2\sqrt{6}$.
B. $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}$.
C. $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$.
D. $4\sqrt{6}$
Ta có ${{S}_{ABC}}=\dfrac{{{\left( 2 \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$.
Mặt khác ${{S}_{AA'B'B}}=AA'.AB=4\sqrt{2}\Rightarrow AB=2\sqrt{2}$ $\Rightarrow V=AA'.{{S}_{ABC}}=2\sqrt{2}.\sqrt{3}=2\sqrt{6}$
A. $2\sqrt{6}$.
B. $\dfrac{4\sqrt{6}}{3}$.
C. $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$.
D. $4\sqrt{6}$
Mặt khác ${{S}_{AA'B'B}}=AA'.AB=4\sqrt{2}\Rightarrow AB=2\sqrt{2}$ $\Rightarrow V=AA'.{{S}_{ABC}}=2\sqrt{2}.\sqrt{3}=2\sqrt{6}$
Đáp án A.