Câu hỏi: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao gấp đôi bán kính đáy. Gọi O và lần lượt là tâm của hai đáy trụ. Trên đường tròn tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm lấy điểm B sao cho thể tích của tứ diện lớn nhất. Tính AB?
A. .
B. 6.
C. 5.
D. .
Gọi là hình chiếu vuông góc của xuống mặt đáy .
Ta có là hình chữ nhật.
Ta có
Gọi là hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng .
ta có
Thể tích của khối tứ diện là .
Khi đó tam giác vuông tại .
A.
B. 6.
C. 5.
D.
Ta có
Ta có
Gọi
ta có
Thể tích của khối tứ diện
Khi đó tam giác
Đáp án B.