Google
Câu hỏi: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương có cạnh bằng $x$. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập phương trên bằng
A. $\dfrac{\pi }{4}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{\pi }{12}$.
D. $\dfrac{\pi }{2}$.
Thể tích khối lập phường bằng ${{x}^{3}}.$
Khối trụ nội tiếp khối lập phương có chiều cao bằng $x$, bán kính đáy bằng $\dfrac{x}{2}$ (đường kính đáy bằng $x$ ) $\Rightarrow {{V}_{tr}}=x\pi {{\left( \dfrac{x}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{x}^{3}}}{4}$ $\Rightarrow \dfrac{{{V}_{tr}}}{{{V}_{lp}}}=\dfrac{\pi }{4}.$
A. $\dfrac{\pi }{4}$.
B. $\dfrac{2}{3}$.
C. $\dfrac{\pi }{12}$.
D. $\dfrac{\pi }{2}$.
Thể tích khối lập phường bằng ${{x}^{3}}.$
Khối trụ nội tiếp khối lập phương có chiều cao bằng $x$, bán kính đáy bằng $\dfrac{x}{2}$ (đường kính đáy bằng $x$ ) $\Rightarrow {{V}_{tr}}=x\pi {{\left( \dfrac{x}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{\pi {{x}^{3}}}{4}$ $\Rightarrow \dfrac{{{V}_{tr}}}{{{V}_{lp}}}=\dfrac{\pi }{4}.$
Đáp án A.