Cho hình trụ ${\left( T \right)}$ có đáy là các đường tròn tâm...

Ta có diện tích toàn phần
Ta có tam giác vuông tại O
Ta có tam giác vuông tại
Kẻ xét tam giác vuông tại ta có
$$
- Xét tam giác $\Delta OO'O'OB=\sqrt{OO{{'}^{2}}+O'{{B}^{2}}}=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5}\Delta O'AB=\Delta OAB\Rightarrow {{S}_{O'AB}}={{S}_{OAB}}=\frac{\sqrt{19}}{4}{{S}_{O'AB}}=\frac{\sqrt{19}}{4}\Delta O'AB=\Delta OAB\Rightarrow \text{ }{{S}_{O'AB}}={{S}_{OAB}}=\frac{\sqrt{19}}{4}OAO'B\text{ }=\text{ }{{\text{S}}_{\text{OO }\!\!'\!\!\text{ }A}}+{{S}_{OO'B}}\text{ }+\text{ }{{S}_{OAB}}+\text{ }{{S}_{O'AB}}=1+1+\frac{\sqrt{19}}{4}+\frac{\sqrt{19}}{4}=\frac{3+\sqrt{19}}{2}$