Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $26\sqrt{3}\pi $
B. $8\sqrt{3}\pi $
C. $16\sqrt{3}\pi $
D. $32\sqrt{3}\pi $
A. $26\sqrt{3}\pi $
B. $8\sqrt{3}\pi $
C. $16\sqrt{3}\pi $
D. $32\sqrt{3}\pi $
Phương pháp:
Tính chiều cao hình trụ và tính diện tích xung quanh theo công thức Sxq = 2Rh.
Cách giải:
Ta có : OHA vuông tại H có $OH=2, OA=4\Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{3}.$
Thiết diện là hình vuông có cạnh $2AH=2.2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Rightarrow h=OO'=4\sqrt{3}.$
Diện tích xung quanh $S=2\pi Rh=2\pi .4.4\sqrt{3}=32\pi \sqrt{3}.$
Tính chiều cao hình trụ và tính diện tích xung quanh theo công thức Sxq = 2Rh.
Cách giải:
Ta có : OHA vuông tại H có $OH=2, OA=4\Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{3}.$
Thiết diện là hình vuông có cạnh $2AH=2.2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Rightarrow h=OO'=4\sqrt{3}.$
Diện tích xung quanh $S=2\pi Rh=2\pi .4.4\sqrt{3}=32\pi \sqrt{3}.$
Đáp án D.