Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. $26\sqrt{3}\pi .$
B. $8\sqrt{3}\pi .$
C. $16\sqrt{3}\pi .$
D. $32\sqrt{3}\pi .$
Ta có: $\Delta OHA$ vuông tại H có:
$OH=2,OA=4\Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{3}$.
Thiết diện là hình vuông có cạnh
$2AH=2.2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Rightarrow h=OO'=4\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh $S=2\pi Rh=2\pi .4.4\sqrt{3}=32\pi \sqrt{3}$.
A. $26\sqrt{3}\pi .$
B. $8\sqrt{3}\pi .$
C. $16\sqrt{3}\pi .$
D. $32\sqrt{3}\pi .$
Ta có: $\Delta OHA$ vuông tại H có:
$OH=2,OA=4\Rightarrow AH=\sqrt{O{{A}^{2}}-O{{H}^{2}}}=2\sqrt{3}$.
Thiết diện là hình vuông có cạnh
$2AH=2.2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\Rightarrow h=OO'=4\sqrt{3}$.
Diện tích xung quanh $S=2\pi Rh=2\pi .4.4\sqrt{3}=32\pi \sqrt{3}$.
Đáp án D.