Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. 4π
B. 8π
C. 6π
D. 2π
A. 4π
B. 8π
C. 6π
D. 2π
Kí hiệu h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ.
Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& 6\pi =2\pi rh+2\pi {{r}^{2}} \\
& h=2\text{r} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6=4{{\text{r}}^{2}}+2{{r}^{2}} \\
& h=2\text{r} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& h=2 \\
& r=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt khác, $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.2.1}^{2}}=2\pi $.
Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& 6\pi =2\pi rh+2\pi {{r}^{2}} \\
& h=2\text{r} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 6=4{{\text{r}}^{2}}+2{{r}^{2}} \\
& h=2\text{r} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& h=2 \\
& r=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Mặt khác, $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi {{.2.1}^{2}}=2\pi $.
Đáp án D.