Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ $\left( \alpha \right)$ đến trục của hình trụ bằng
A. $4$ cm.
B. $5$ cm .
C. $2$ cm.
D. $3$ cm.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật $ABCD.$ Gọi $x$ là độ dài đoạn thẳng $BC\Rightarrow 2\left( x+5 \right)=26\Rightarrow x=8.$
Từ $O$ kẻ $OH\bot BC\Rightarrow d\left( OO', \left( \alpha \right) \right)=OH$
Ta có $OH=\sqrt{O{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$
A. $4$ cm.
B. $5$ cm .
C. $2$ cm.
D. $3$ cm.
Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với trục nên cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật $ABCD.$ Gọi $x$ là độ dài đoạn thẳng $BC\Rightarrow 2\left( x+5 \right)=26\Rightarrow x=8.$
Từ $O$ kẻ $OH\bot BC\Rightarrow d\left( OO', \left( \alpha \right) \right)=OH$
Ta có $OH=\sqrt{O{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}=3$
Đáp án D.