Cho hình trụ có chiều cao bằng $4 \sqrt{2}$ . Cắt hình trụ đã cho...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hình trụ có chiều cao bằng

4 \sqrt{2}

. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cắt trục một khoảng bằng

\sqrt{2}

, thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A.

24 \sqrt{2} π

B.

8 \sqrt{2} π

C.

12 \sqrt{2} π

D.

16 \sqrt{2} π

Dựng hình như hình vẽ thì

S_{A B C D} = 16, A B = h = 4 \sqrt{2} \Rightarrow A D = 2 \sqrt{2}

Gọi H là trung điểm của AD thì

O H ⊥ A D, A H = \frac{A D}{2} = \sqrt{2}

Mặt khác

O H = \sqrt{2} \Rightarrow r_{d} = O A = \sqrt{O H^{2} + H A^{2}} = 2

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_{x q} = 2 π r_{d} h = 16 \sqrt{2} π

.

Đáp án D.

Cho hình trụ có chiều cao bằng 42. Cắt hình trụ đã cho...