Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có chiều cao bằng $4\sqrt{2}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cắt trục một khoảng bằng $\sqrt{2}$, thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $24\sqrt{2}\pi $
B. $8\sqrt{2}\pi $
C. $12\sqrt{2}\pi $
D. $16\sqrt{2}\pi $
Dựng hình như hình vẽ thì ${{S}_{ABCD}}=16, AB=h=4\sqrt{2}\Rightarrow AD=2\sqrt{2}$
Gọi H là trung điểm của AD thì $OH\bot AD, AH=\dfrac{AD}{2}=\sqrt{2}$
Mặt khác $OH=\sqrt{2}\Rightarrow {{r}_{d}}=OA=\sqrt{O{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}}=2$
Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi {{r}_{d}}h=16\sqrt{2}\pi $.
A. $24\sqrt{2}\pi $
B. $8\sqrt{2}\pi $
C. $12\sqrt{2}\pi $
D. $16\sqrt{2}\pi $
Dựng hình như hình vẽ thì ${{S}_{ABCD}}=16, AB=h=4\sqrt{2}\Rightarrow AD=2\sqrt{2}$
Gọi H là trung điểm của AD thì $OH\bot AD, AH=\dfrac{AD}{2}=\sqrt{2}$
Mặt khác $OH=\sqrt{2}\Rightarrow {{r}_{d}}=OA=\sqrt{O{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}}=2$
Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi {{r}_{d}}h=16\sqrt{2}\pi $.
Đáp án D.