Google
Câu hỏi: Cho hình trụ có chiều cao bằng $3\sqrt{3}$. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cắt trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. $6\sqrt{3}\pi $
B. $6\sqrt{39}\pi $
C. $3\sqrt{39}\pi $
D. $12\sqrt{3}\pi $
Dựng hình như hình vẽ thì
${{S}_{ABCD}}=18,AB=h=3\sqrt{3}\Rightarrow AD=2\sqrt{3}$
Gọi H là trung điểm của AD thì $OH\bot AD,AH=\dfrac{AD}{2}=\sqrt{3}$
Mặt khác $OH=1\Rightarrow {{r}_{d}}=OA=\sqrt{O{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}}=2$
Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi {{r}_{d}}h=12\sqrt{3}\pi $.
A. $6\sqrt{3}\pi $
B. $6\sqrt{39}\pi $
C. $3\sqrt{39}\pi $
D. $12\sqrt{3}\pi $
Dựng hình như hình vẽ thì
${{S}_{ABCD}}=18,AB=h=3\sqrt{3}\Rightarrow AD=2\sqrt{3}$
Gọi H là trung điểm của AD thì $OH\bot AD,AH=\dfrac{AD}{2}=\sqrt{3}$
Mặt khác $OH=1\Rightarrow {{r}_{d}}=OA=\sqrt{O{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}}=2$
Diện tích xung quanh của hình trụ là: ${{S}_{xq}}=2\pi {{r}_{d}}h=12\sqrt{3}\pi $.
Đáp án D.