Google
Câu hỏi: Cho hình trụ bán kính đáy bằng $a$. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắthình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.
A. $16\pi {{a}^{3}}$
B. $18\pi {{a}^{3}}$
C. $8\pi {{a}^{3}}$
D. $4\pi {{a}^{3}}$
A. $16\pi {{a}^{3}}$
B. $18\pi {{a}^{3}}$
C. $8\pi {{a}^{3}}$
D. $4\pi {{a}^{3}}$
Phương pháp:
- Mặt phẳng đi qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông $\Rightarrow h=2r.$
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh nên $h=2r=2.2a=4a.$
Khi đó thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( 2a \right)}^{2}}.4a=16\pi {{a}^{3}}.$
- Mặt phẳng đi qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông $\Rightarrow h=2r.$
- Thể tích khối trụ có chiều cao $h,$ bán kính đáy $r$ là $V=\pi {{r}^{2}}h.$
Cách giải:
Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh nên $h=2r=2.2a=4a.$
Khi đó thể tích khối trụ là $V=\pi {{r}^{2}}h=\pi .{{\left( 2a \right)}^{2}}.4a=16\pi {{a}^{3}}.$
Đáp án A.