Cho hình tròn $(C)$ , bán kính $R = 2$ . Cắt...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Cho hình tròn

(C)

, bán kính

R = 2

. Cắt

\frac{1}{4}

hình tròn

(C)

(như hình vẽ), rồi lấy

\frac{1}{4}

hình tròn đó dán kín

O A

và

O B

lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A.

S_{t p} = 5 π

.
B.

S_{t p} = \frac{5 π}{2}

.
C.

S_{t p} = \frac{5 π}{8}

.
D.

S_{t p} = \frac{5 π}{4}

.

Hình nón được tạo thành có độ dài đường sinh là

l = O A = 2

, chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cung

A B

và bằng

\frac{1}{4} \times 2 π R = π \to_{}^{}

Bán kính đáy hình nón là

r = \frac{1}{2}

.
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là

S_{t p} = π r^{2} + π r l = π . {(\frac{1}{2})}^{2} + π . \frac{1}{2} .2 = \frac{5 π}{4}

.

Đáp án D.

Cho hình tròn (C), bán kính R=2. Cắt...