Google
Câu hỏi: Cho hình tròn $\left( C \right)$, bán kính $R=2$. Cắt $\dfrac{1}{4}$ hình tròn $\left( C \right)$ (như hình vẽ), rồi lấy $\dfrac{1}{4}$ hình tròn đó dán kín $OA$ và $OB$ lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
A. ${{S}_{tp}}=5\pi $.
B. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{2}$.
C. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{8}$.
D. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{4}$.
A. ${{S}_{tp}}=5\pi $.
B. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{2}$.
C. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{8}$.
D. ${{S}_{tp}}=\dfrac{5\pi }{4}$.
Hình nón được tạo thành có độ dài đường sinh là $l=OA=2$, chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cung $AB$ và bằng $\dfrac{1}{4}\times 2\pi R=\pi \xrightarrow[{}]{{}}$ Bán kính đáy hình nón là $r=\dfrac{1}{2}$.
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là ${{S}_{tp}}=\pi {{r}^{2}}+\pi rl=\pi .{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\pi .\dfrac{1}{2}.2=\dfrac{5\pi }{4}$.
Vậy diện tích toàn phần của hình nón là ${{S}_{tp}}=\pi {{r}^{2}}+\pi rl=\pi .{{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+\pi .\dfrac{1}{2}.2=\dfrac{5\pi }{4}$.
Đáp án D.