. Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh...

Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
$\Rightarrow A\text{D}CH$ là hình chữ nhật $\Rightarrow AH=2\text{a},BH=2\text{a}$.
Khi quay hình thang ABCD quanh trục AB, ta được:
Khối trụ thể tích $V_1$, có chiều cao $h_1=AH=2\text{a}$, bán kính đường tròn đáy $r=A\text{D}=a\Rightarrow V_1=2\pi a^3$.
Khối nón thể tích $V_2$, có chiều cao $h_2=BH=3\text{a}$, bán kính đường tròn đáy $r=CH=a\Rightarrow V_2=\pi a^3$.
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là $V=V_1+V_2=3\pi a^3$.