Câu hỏi: Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh là . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình thang trên quanh trục AB.
A.
B.
C.
D.
Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
ADCH là hình chữ nhật
Khi quay hình thang ABCD quanh trục AB, ta được
Khối trụ thể tích , có chiều cao , bán kính đường tròn đáy .
Khối nón thể tích , có chiều cao , bán kính đường tròn đáy .
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là
A.
B.
C.
D.
Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
Khi quay hình thang ABCD quanh trục AB, ta được
Khối trụ thể tích
Khối nón thể tích
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là
Đáp án C.