Google
Câu hỏi: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y={{e}^{x}},y=0,x=0$ và $x=\ln 8.$ Đường thẳng $x=k\left( 0<k<\ln 8 \right)$ chia (H) thành hai phần có diện tích là S1 và S2. Tìm k để ${{S}_{1}}={{S}_{2}}?$
A. $k=\ln \dfrac{9}{2}.$
B. $k=\ln 4.$
C. $k=\dfrac{2}{3}\ln 4.$
D. $k=\ln 5.$
A. $k=\ln \dfrac{9}{2}.$
B. $k=\ln 4.$
C. $k=\dfrac{2}{3}\ln 4.$
D. $k=\ln 5.$
Ta có: $S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\int\limits_{0}^{\ln 8}{{{e}^{x}}dx={{e}^{x}}\left| \begin{aligned}
& \ln 8 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=7}$
Do ${{S}_{1}}={{S}_{2}}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{7}{2}\Rightarrow \int\limits_{0}^{k}{{{e}^{x}}dx=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow {{e}^{k}}-1=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow k=\ln \dfrac{9}{2}.}$
& \ln 8 \\
& 0 \\
\end{aligned} \right.=7}$
Do ${{S}_{1}}={{S}_{2}}\Rightarrow {{S}_{1}}=\dfrac{7}{2}\Rightarrow \int\limits_{0}^{k}{{{e}^{x}}dx=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow {{e}^{k}}-1=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow k=\ln \dfrac{9}{2}.}$
Đáp án A.