Google
Câu hỏi: Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD và $AB=a,\ CD=2a,\ d\left( AB,CD \right)=a$. Quay hình thang cân đó quanh trục đối xứng của nó ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng:
A. $\dfrac{5}{12}\pi {{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{7}{6}\pi {{a}^{3}}.$
C. $\dfrac{7}{4}\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{7}{12}\pi {{a}^{3}}.$
A. $\dfrac{5}{12}\pi {{a}^{3}}.$
B. $\dfrac{7}{6}\pi {{a}^{3}}.$
C. $\dfrac{7}{4}\pi {{a}^{3}}.$
D. $\dfrac{7}{12}\pi {{a}^{3}}.$
Quay hình thang cân ABCD đã cho quanh trục đối xứng của nó thì ta thu được một khối nón cụt tròn xoay có bán kính đáy nhỏ $r=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}$, bán kính đáy lớn $R=\dfrac{1}{2}CD=a$ và chiều cao $h=d\left( AB,CD \right)=a$.
Do đó thể tích khối nón cụt tạo thành là $V=\dfrac{1}{3}\pi h\left( {{r}^{2}}+Rr+{{R}^{2}} \right)=\dfrac{7\pi {{a}^{3}}}{12}.$
Do đó thể tích khối nón cụt tạo thành là $V=\dfrac{1}{3}\pi h\left( {{r}^{2}}+Rr+{{R}^{2}} \right)=\dfrac{7\pi {{a}^{3}}}{12}.$
Đáp án D.