Google
Câu hỏi: Cho hình thang $ABCD$ có $\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90{}^\circ $ và $AB=8,CD=BC=5.$ Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình thang $ABCD$ xung quanh trục $AB.$
A. $V=\dfrac{128\pi }{3}.$
B. $V=128\pi .$
C. $V=\dfrac{256\pi }{3}.$
D. $V=96\pi .$
Kẻ $CH\bot AB$.
Ta có $V={{V}_{nón}}+{{V}_{trụ}}=\dfrac{1}{3}\pi H{{C}^{2}}.BH+\pi A{{D}^{2}}.AH.$
$HC=AD=\sqrt{B{{C}^{2}}-B{{H}^{2}}}=\sqrt{B{{C}^{2}}-{{\left( AB-CD \right)}^{2}}}=4$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.3+\pi {{.4}^{2}}.5=96\pi .$
A. $V=\dfrac{128\pi }{3}.$
B. $V=128\pi .$
C. $V=\dfrac{256\pi }{3}.$
D. $V=96\pi .$
Kẻ $CH\bot AB$.
Ta có $V={{V}_{nón}}+{{V}_{trụ}}=\dfrac{1}{3}\pi H{{C}^{2}}.BH+\pi A{{D}^{2}}.AH.$
$HC=AD=\sqrt{B{{C}^{2}}-B{{H}^{2}}}=\sqrt{B{{C}^{2}}-{{\left( AB-CD \right)}^{2}}}=4$
$\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}\pi {{.4}^{2}}.3+\pi {{.4}^{2}}.5=96\pi .$
Đáp án D.