Cho hình phẳng $\left(H\right)$ giới hạn bởi trục hoành, một...

Phương trình Parabol có dạng $y=a{x}^2$
Do Parabol đi qua điểm $(2;4)\Rightarrow a=1\Rightarrow \left(P\right):y=x^2$
Thể tích cần tìm là thể tích khối tròn xoay khi quay diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left(P\right)$ đường thẳng $\text{x}=0;x=2$ khi quay quanh $Ox$ trừ thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác tạo với tiếp tuyến, đường thẳng $\text{x}=2$ quanh $Ox.$
Như vậy $V=\pi \underset{0}{\overset{2}{\int }}{\left(x^2\right)}^{2}dx-{\displaystyle \frac{1}{3}}\pi R^{2}h={\displaystyle \frac{32}{5}}\pi -{\displaystyle \frac{1}{3}}\pi {.4}^2.1={\displaystyle \frac{16}{15}}\pi .$