Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng ( H) giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}+3,y=0,x=1,x=4$. Gọi Vlà thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{3}}}dx$
B. $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}dx$
C. $V=\int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}dx$
D. $V=\int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{2}}}dx$
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x=a,x=b\left( a<b \right)$ và các đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ khi quay quanh trục Oxlà: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|}dx$
Cách giải:
Công thức tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình ( H) quanh trục Oxlà:
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{2}}}dx$
A. $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{3}}}dx$
B. $V=\pi \int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}dx$
C. $V=\int\limits_{1}^{4}{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}dx$
D. $V=\int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{2}}}dx$
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng $x=a,x=b\left( a<b \right)$ và các đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$ khi quay quanh trục Oxlà: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|}dx$
Cách giải:
Công thức tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình ( H) quanh trục Oxlà:
$V=\pi \int\limits_{1}^{4}{{{\left( {{x}^{2}}+3 \right)}^{2}}}dx$
Đáp án A.