T

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={{\log...

Câu hỏi: Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={{\log }_{2}}x,y=0,x=4.$ Đường thẳng $x=2$ chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là ${{S}_{1}}>{{S}_{2}}.$ Tỷ lệ thể tích $\dfrac{{{S}_{1}}-2}{{{S}_{2}}}$ là
A. 2.
B. $\dfrac{7}{4}.$
C. 3.
D. $\dfrac{1}{4}.$
Ta có ${{\log }_{2}}x=0\Leftrightarrow x=1.$
Hai hình phẳng được tạo thành có diện tích là ${{S}_{2}}=\int\limits_{1}^{2}{\left| {{\log }_{2}}x \right|dx}=2-\dfrac{1}{\ln 2}$ và ${{S}_{1}}=\int\limits_{2}^{4}{\left| {{\log }_{2}}x \right|dx}=6-\dfrac{2}{\ln 2}.$ Tỷ lệ $\dfrac{{{S}_{1}}-2}{{{S}_{2}}}=2.$
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top