Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y={{\log...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

y = \log_{2} x, y = 0, x = 4.

Đường thẳng

x = 2

chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là

S_{1} > S_{2} .

Tỷ lệ thể tích

\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}

là
A. 2.
B.

\frac{7}{4} .

C. 3.
D.

\frac{1}{4} .

Ta có

\log_{2} x = 0 \Leftrightarrow x = 1.

Hai hình phẳng được tạo thành có diện tích là

S_{2} = \int_{1}^{2} | \log_{2} x | d x = 2 - \frac{1}{\ln 2}

và

S_{1} = \int_{2}^{4} | \log_{2} x | d x = 6 - \frac{2}{\ln 2} .

Tỷ lệ

\frac{S_{1} - 2}{S_{2}} = 2.

Đáp án A.