Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y={{e}^{x}}$, trục hoành và các đường thẳng $x=0,x=1$. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng
A. $V=\dfrac{\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)}{2}.$
B. $V=\dfrac{{{e}^{2}}-1}{2}.$
C. $V=\dfrac{\pi {{e}^{2}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{\pi \left( {{e}^{2}}+1 \right)}{2}.$
A. $V=\dfrac{\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)}{2}.$
B. $V=\dfrac{{{e}^{2}}-1}{2}.$
C. $V=\dfrac{\pi {{e}^{2}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{\pi \left( {{e}^{2}}+1 \right)}{2}.$
$V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{e}^{2x}}dx=\left. \pi \dfrac{{{e}^{2x}}}{2} \right|}_{0}^{1}=\dfrac{\pi \left( {{e}^{2}}-1 \right)}{2}.$
Đáp án A.