Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:
A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và $\tan 45{}^\circ .$
C. Đường sinh hợp với trục góc $45{}^\circ .$
D. Đường sinh hợp với đáy góc $60{}^\circ .$
Hình nón đỉnh S có thiết diện đi qua đỉnh là tam giác vuông cân SAB khi đó xét tam giác vuông SHB có đường cao $SH=HB.\tan 45{}^\circ $ nên B đúng.
Tam giác SBH vuông có $\angle SBH=45{}^\circ $ nên $\Delta SHB$ vuông cân, suy ra $\angle HSB=45{}^\circ $ hay đường sinh $SB$ hợp với trục SH góc $HSB=45{}^\circ $ nên C đúng
Và đường sinh SB tạo với đáy góc $\angle SBH=45{}^\circ $ nên D đúng.
Hai đường sinh bất kì SB, SC chưa chắc vuông góc với nhau nên A sai.
A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và $\tan 45{}^\circ .$
C. Đường sinh hợp với trục góc $45{}^\circ .$
D. Đường sinh hợp với đáy góc $60{}^\circ .$
Hình nón đỉnh S có thiết diện đi qua đỉnh là tam giác vuông cân SAB khi đó xét tam giác vuông SHB có đường cao $SH=HB.\tan 45{}^\circ $ nên B đúng.
Tam giác SBH vuông có $\angle SBH=45{}^\circ $ nên $\Delta SHB$ vuông cân, suy ra $\angle HSB=45{}^\circ $ hay đường sinh $SB$ hợp với trục SH góc $HSB=45{}^\circ $ nên C đúng
Và đường sinh SB tạo với đáy góc $\angle SBH=45{}^\circ $ nên D đúng.
Hai đường sinh bất kì SB, SC chưa chắc vuông góc với nhau nên A sai.
Đáp án A.