Google
Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h=20 \left( \text{cm} \right)$, bán kính đáy $r=25 \left( \text{cm} \right)$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 \left( \text{cm} \right)$. Tính diện tích của thiết diện đó.
A. $S=500 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
B. $S=400 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
C. $S=300 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
D. $S=406 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Theo bài ra ta có $AO=r=25;$ $SO=h=20; $ $OK=12$ (Hình vẽ).
Lại có $\dfrac{1}{O{{K}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{I}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{S}^{2}}}\Rightarrow OI=15 \left( \text{cm} \right)$
$AB=2AI=\sqrt{{{25}^{2}}-{{15}^{2}}}=40 \left( \text{cm} \right);\ SI=\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{I}^{2}}}=25 \left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}.25.40=500 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
A. $S=500 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
B. $S=400 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
C. $S=300 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
D. $S=406 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Theo bài ra ta có $AO=r=25;$ $SO=h=20; $ $OK=12$ (Hình vẽ).
Lại có $\dfrac{1}{O{{K}^{2}}}=\dfrac{1}{O{{I}^{2}}}+\dfrac{1}{O{{S}^{2}}}\Rightarrow OI=15 \left( \text{cm} \right)$
$AB=2AI=\sqrt{{{25}^{2}}-{{15}^{2}}}=40 \left( \text{cm} \right);\ SI=\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{I}^{2}}}=25 \left( \text{cm} \right)\Rightarrow {{S}_{\Delta SAB}}=\dfrac{1}{2}.25.40=500 \left( \text{c}{{\text{m}}^{2}} \right).$
Đáp án A.